改进ICP算法

参考论文：孟艺. 基于逆向工程的废旧零件再制造关键技术研究[D].河北工程大>学,2020.DOI:10.27104/d.cnki.ghbjy.2020.000150.

目的

为减少损伤区域对配准的影响

方法

利用曲率和距离阈值剔除损伤区域的点云数据，将剔除损伤区域后的点云数据进行配准。进而避免对损伤区域的误差均匀化影响配准精度。

具体流程

对已经完成预配准的点云数据，记损伤模型的点集$P_k$中的任意一点$p_{ik}$ ，记原始模型点集$Q$中与$p_{ik}$ 距离最近的点为$q_{ik}$ ，利用ICP算法寻找最近点并将其组成点集$Q_K={q_{ik}|q_{ik}\in{R^3},i=1,2,…,n}$，距离满足公式：
$$
d_{ik}=\parallel p_{ik}-q_{ik} \parallel \rightarrow \mathbf{min}
$$
  上式中，k为迭代次数。

  然后利用二次曲面法拟合估算点云曲率，设定曲率阈值 ，检查对应点曲率 是否成立。同时设定距离阈值ked ，并检查对应点间的距离k是否成立。将不满足曲率与距离阈值的点判定为损伤区域，然进行剔除。将剔除后新的损伤模型点集记为’kP ，原始模型点集记为’Q 。

曲率约束：

$$
\frac{\left|k_{i}-k_{i}^{\prime}\right|}{\left|k_{i}\right|+\left|k_{i}^{\prime}\right|} \leq r^{\prime}
$$

  其中$k_i$为损伤点云中点i的曲率，$k_i’$为原始点云中对应点的曲率。

  通过实验确定$r’=0.2$左右时，点云筛选效果最优。

$r’=0.2$

原点对：8127；过滤后：1834

$r’=0.4$

原点对：8127；过滤后：3530

总结

对于曲率k较小的地方，如模型的底部大平面，判别式波动范围较大，且此处点对容易被错误剔除。

法向约束：

距离约束：

自适应距离阈值

当点云对应点间距离平均值与中值满足
$$
d_e^k-d_{mid}\ge0
$$
时，选择$d=1.5d_e^k$作为剔除参考值，则
$$
d_i^k-1.5d_e^k<0
$$
当点云对应点间距离平均值与中值满足
$$
d_e^k-d_{mid}<0
$$
时，选择$d=0.8d_e^k$作为剔除参考值，则
$$
d_i^k-0.8d_e^k<0
$$
其中，$d_i^k$为所有对应点之间的距离，其平均值为$d_e^k$。