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文档函数链接：CGAL 5.5 - Polygon Mesh Processing: Polygon Mesh Processing Reference
transform()
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| template<class Transformation , class PolygonMesh , class NamedParameters = parameters::Default_named_parameters>
void CGAL::Polygon_mesh_processing::transform(const Transformation & transformation,
PolygonMesh & mesh,
const NamedParameters & np = parameters::default_values()
)
|
包含头文件：#include <CGAL/Polygon_mesh_processing/transform.h>
函数实现功能：对PolygonMesh中的每个顶点进行坐标变换。
| Parameters |
Details |
| transformation |
the transformation functor to apply to the points of mesh. |
| mesh |
the PolygonMesh to transform. |
接下来分析一下参数类型：
- Transformation： 一个functor，能够对Point_3进行运算。可以是
CGAL::Aff_transformation_3。
- PolygonMesh：a model of
VertexListGraph
其中，图概念VertexListGraph是Boost里Graph概念的细化分支，添加了遍历图形中所有顶点的需求。通过查阅官方文档中CGAL and the Boost Graph Library部分，我们发现网格常用的Surface_mesh Class和Polyhedron Class在CGAL中均提供有部分特化，使其能成为图概念 BidirectionalGraph、VertexAndEdgeListGraph、AdjacencyMatrix 和 MutableFaceGraph 的模型。其中，VertexAndEdgeListGraph就包括VertexListGraph, EdgeListGraph。
接下来再研究一下另一个参数类型Aff_transformation_3。
Aff_transformation_3代表了三维空间下的仿射变换。其中使用数字类型 Kernel::RT （homogeneous齐次坐标系）或者 Kernel::FT（cartesian笛卡尔坐标系）来表示变换矩阵中的元素。
构造示例
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| Aff_transformation_3 (const Translation, const Vector_3< Kernel > &v)
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其中Translation是标记类，代表平移操作（此外还有Rotation、Reflection、Scaling等）。v是平移向量。
创建向Z方向平移的仿射变换。
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| CGAL::Aff_transformation_3<Kernel>(CGAL::Translation(), Kernel::Vector_3(FT(0), FT(0), FT(1)))
|
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| Aff_transformation_3 (const Scaling, const Kernel::RT &s, const Kernel::RT &hw=RT(1))
|
缩放大小计算$s/hw$。
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| template<typename Kernel >
CGAL::Aff_transformation_3< Kernel >::Aff_transformation_3 ( const Kernel::RT & m00,
const Kernel::RT & m01,
const Kernel::RT & m02,
const Kernel::RT & m03,
const Kernel::RT & m10,
const Kernel::RT & m11,
const Kernel::RT & m12,
const Kernel::RT & m13,
const Kernel::RT & m20,
const Kernel::RT & m21,
const Kernel::RT & m22,
const Kernel::RT & m23,
const Kernel::RT & hw = RT(1)
)
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从如下矩阵
$$
\small \mbox{(\left(\begin{array}{cccc} m_{00} & m_{01} & m_{02} & m_{03}\ m_{10} & m_{11} & m_{12} & m_{13}\ m_{20} & m_{21} & m_{22} & m_{23}\ 0 & 0 & 0 & hw \end{array}\right))}
$$
构造一个仿射变换。
相关操作
测试代码
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| #include <CGAL/Exact_predicates_inexact_constructions_kernel.h>
#include <CGAL/Aff_transformation_3.h>
#include <CGAL/Surface_mesh.h>
#include <CGAL/Polyhedron_3.h>
#include <CGAL/Polygon_mesh_processing/transform.h>
using Kernel = CGAL::Exact_predicates_inexact_constructions_kernel;
using FT = typename Kernel::FT;
using Point_3 = typename Kernel::Point_3;
using Vector_3 = typename Kernel::Vector_3;
using Polyhedron = CGAL::Polyhedron_3<Kernel>;
using Mesh = CGAL::Surface_mesh<Point_3>;
using Affine_transformation_3 = CGAL::Aff_transformation_3<Kernel>;
namespace PMP = CGAL::Polygon_mesh_processing;
int main()
{
const std::string filepath = "meshes/blobby.off";
Mesh mesh;
CGAL::IO::read_OFF(filepath, mesh);
Polyhedron polyhedron;
CGAL::IO::read_OFF(filepath, polyhedron);
CGAL::IO::write_STL("data/blobby.stl", polyhedron,
CGAL::parameters::use_binary_mode(false));
Affine_transformation_3 trans(FT(1), FT(0), FT(0), FT(0),
FT(0), FT(1), FT(0), FT(0),
FT(0), FT(0), FT(1), FT(1));
PMP::transform(trans, polyhedron);
CGAL::IO::write_STL("data/blobby_trans.stl", polyhedron,
CGAL::parameters::use_binary_mode(false));
return EXIT_SUCCESS;
}
|
