Clipper库 基础类型和填充规则

裁剪类型(ClipType)

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CT_INTERSECTION = 0
CT_UNION = 1
CT_DIFFERENCE = 2
CT_XOR = 3
  • 交集，AND (intersection) ：主体和裁剪多边形相交的区域。
  • 并集，OR (union) - 主体和裁剪多边形两者合并的区域。
  • 非/差，NOT (difference) - 裁剪多边形以外主体的区域。
  • 异或，XOR (exclusive or) - 主体和裁剪多边形两者相交以外的区域。

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ClipType 的用法：

在使用 Clipper 对象对多边形进行裁剪时，可以通过在执行方法 Execute 中传入 ClipType 参数指定裁剪（布尔运算）类型。

Clipper.Execute 方法描述如下：

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def Execute(self, *args, **kwargs):
    """
    Performs the clipping operation and returns a list of paths.

        Keyword arguments:
        clip_type      -- type of the clipping operation
        subj_fill_type -- fill rule of subject paths
        clip_fill_type -- fill rule of clip paths

        Returns:
        list of resulting paths

        Raises:
        ClipperException -- operation did not succeed
    """
    pass

闭合类型(EndType)

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ET_CLOSEDPOLYGON = 0
ET_CLOSEDLINE = 1
ET_OPENBUTT = 2
ET_OPENSQUARE = 3
ET_OPENROUND = 4
  • etClosedPolygon: 末端根据JoinType的值连接，填充路径使用多边形。
  • etClosedLine: 末端根据JoinType的值连接，填充路径使用多线段。
  • etOpenButt: 末端为直角，且没有延伸。
  • etOpenSquare: 末端为直角，并且向路径外延伸一部分。
  • etOpenRound: 末端为圆角，并且向路径外延伸一部分。
  • etOpenSingle: 在一个方向上偏移一个开放路径，计划在未来更新。（我在Python下用的6.2.1版本还没有。）

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EndType 参数只在 ClipperOffset.AddPath 和 ClipperOffset.AddPaths 中用到，用于规定偏置轮廓的闭合方式。

连接类型(JoinType)

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JT_MITER = 2
JT_ROUND = 1
JT_SQUARE = 0

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  • jtMiter：斜角衔接。对一些窄角度，向外偏置可能会产生非常长的“尖峰”。

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    因此我们需要设置 ClippOffset.MiterLimit 属性用来指定原始顶点将被偏移的最大距离(以 delta 的倍数)，即在距离原始顶点 delta 倍数的距离上，将斜边截断成倒方角（这样就变成和 jtSquare 一样的连接效果了）。

  • jtRound: 圆弧衔接。将所有斜边角进行到圆角处理。我们知道圆角其实是由倒角近似形成的，所以Clipper库引入ClipperOffset.ArcTolerance 属性（圆弧精度）指定了近似处理弧线时可接受的最大不精确性(“公差”)。

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    ArcTolerance 默认值为0.25，说明qd（倒角偏离真实圆弧的最大距离）不超过0.25。我们可以发现，qd越小，整个近似圆弧越光滑，代价就是我们需要插入更多的顶点。

  • jtSquare: 矩形衔接。将所有斜边角进行倒角 C1×delta 。

感觉和数控技术中刀具偏置路径连接差不多。

其中提到的 delta 是在 ClipperOffset.Execute 方法中传入的参数。

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def Execute(self, *args, **kwargs): # real signature unknown
    """
        Performs the offset operation and returns a list of offset paths.

        	Keyword arguments:
            delta -- amount to which the supplied paths will be offset - negative delta shrinks polygons,
            	positive delta expands them.

            Returns:
            list of offset paths
        """
    pass

裁剪填充类型(PolyFillType) - 填充规则

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PFT_EVENODD = 0
PFT_NEGATIVE = 3
PFT_NONZERO = 1
PFT_POSITIVE = 2

填充规则（fill rule）用于判断在封闭图形中，哪些区域是内部，哪些区域是外部（如’孔‘）。Clipper库支持4个填充规则：

  • Even-Odd(奇偶)
  • Non-Zero(非零)
  • Positive(正)
  • Negative(负)

我认为下面这张图比官方描述更加易于理解。我们赋予每个多边形子区域一个绕数。根据多边形的方向和一条外部到内部的射线来计算区域的绕数。

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图源自：《计算机辅助制造实践——Python实现三维打印路径规划》P163。

填充规则描述如下：

  • 奇偶填充 : 奇数子区域填充，偶数子区域不填充。

    奇偶填充最简单，不需要借助绕数。奇偶填充规定：和射线相交的第奇数个轮廓内部区域是填充区域，第偶数个轮廓内部区域是非填充区域。适用于多边形本身和多边形之间不存在自相交的情况。

  • 非零填充：所有绕数非零的区域都填充。

  • 正填充：所有绕数 >0的区域都填充。

  • 负填充：所有绕数 < 0的区域都填充。

目前使用最广泛的填充规则是奇偶和非零填充。

PolyFillType 的用法：

在使用 Clipper 对象对多边形进行裁剪时，可以通过在执行方法 Execute 中传入 PolyFillType 指定 subj_fill_type （主体多边形的填充规则）和 clip_fill_type （裁剪多边形的填充规则）参数。

裁剪属性(PolyType)

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PT_CLIP = 1
PT_SUBJECT = 0

裁剪属性有2个：

  • 主体多边形(ptSubject )：被裁剪多边形，也就是主体多边形。
  • 裁剪多边形(ptClip )：裁剪多边形，使用此多边形裁剪主体多边形。

PolyType 的用法：

在使用 Clipper 对象对多边形进行裁剪时，可以通过在执行方法 AddPaths 中传入 PolyType 指定传入的多边形（paths）的裁剪属性 poly_type（即是裁剪对象还是被裁剪对象）。

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def AddPaths(self, *args, **kwargs): # real signature unknown
    """
    Add a list of paths.
    
            Keyword arguments:
            paths     -- paths to be added
            poly_type -- type of added paths - subject or clip
            closed    -- True if added paths are closed, False if open
    
            Returns:
            True -- all or some paths are valid for clipping and were added
    
            Raises:
            ClipperException -- all paths are invalid for clipping
    """
    pass